大家好呀，上期介绍了什么是数字签名和ECDSA，本期带大家了解一下ECDSA的原理。（友情提醒：请备好晕车药和垃圾桶）
基础数学与二进制
ECDSA只使用整数，没有浮点数（这意味着可能的数值是1，2，3……，但不可能是1.5，2.5……），而且整数的范围受到签名中所使用的比特位数的限制，使用更多的比特意味着更大的数字范围，也拥有更高的安全性能，因为这使得“猜”到方程当中所采用的具体数字变得更难。
众所周知，计算机采用比特来表示数据，一个比特是二进制的“数字”（0和1），八个比特表示一个字节。
每次你增加一个比特，可表示的最大整数就可以翻一倍：
使用4个比特，你可以表示0~15，一共16个数字，
使用5个比特，你可以表示0~31，一共32个数字，
使用6个比特，你可以表示0~63，一共64个数字……
因此，8个比特，即1字节，可以表示256个数字，32字节，则可以表示4294967296个数字……通常ECDSA会总共使用160比特，它可以表示相当大的数，可以有49位数字在里面。
另一个你需要知道的知识点是数学里的模运算，简单的说，它是整数求除之后的余数。
举个例子，x mod 10意味着x除以10的其余部分，它将始终是0和9之间的数字，所以142 mod 10的结果是2；另一个例子是x mod 2，如果x是偶数则结果为0，如果x是奇数则结果为1。
ECDSA方程
现在言归正传，ECDSA是如何工作的呢？首先，椭圆曲线密码学是基于下面的一个方程式：
你需要注意的是，有一个模运算（mod），并且 y 是平方的（不要忘记这是图上曲线的方程），这意味着对于任何x坐标（不要忘记，我们只使用整数），将会有两个y值，并且曲线在X轴上是对称的。方程中模的底数p是一个素数，并确保所有的值在160位的范围内，它允许使用模平方根和模的乘法逆元来简化运算。
由于我们有一个模（p），这意味着 y ^ 2 的可能值在 0 和 p-1 之间，这之间便是所有可能的值。因为ECDSA规定只能是整数，只有那些值较小的子集才能构成一个“完美平方”（两个整数的平方值），这给了 N 个可能的点，其中 N
